(translation 2024-12-29)
XOR
Da es viele wichtige Anwendungen für die Exklusiv-Oder-Operation (XOR) gibt, ist ihr ein eigener Blog-Beitrag gewidmet. Zwei der wichtigsten sind:
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XOR-Operationen werden häufig in einem Linear Feedback Shift Register (LFSR) verwendet. LFSR sind ein entscheidender Schritt in Scrambler/Descrambler, die in Sendern/Empfängern verwendet werden
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Teil eines Verschlüsselungsalgorithmus
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Nicht zuletzt ein wichtiger Bestandteil eines Halbaddierers.
Die Exklusiv-Oder-Operation xor, die auch als Antivalenz bezeichnet wird, wird als A ⊕ B = Q bezeichnet. Ihre Wahrheitstabelle ist unten dargestellt
A |
B |
Q |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
CMOS XOR |
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# transistor: 12 |
Einige Anwendungen
Lineares Rückkopplungs-Schieberegister (LSFR)
Wie oben beschrieben werden XOR-Gatter in linearen Rückkopplungs-Schieberegistern (LFSR) verwendet. LFSR werden häufig zur Testmustererzeugung verwendet. Der Autor hat ein einfaches Beispiel eines 3-Bit-LFSR ausgewählt, das in einem Whitepaper von Texas Instruments erwähnt wird.
Für dieses Beispiel müssen wir einen großen Sprung machen und in den Bereich der sequenziellen Schaltkreise einsteigen. Dies sind Schaltkreise, die Rückkopplung nutzen. Das gewählte Beispiel erzeugt Testmuster nach dem Zufallsprinzip gemäß der folgenden Tabelle. Die Register werden mit dem Startwert 111 gespeist, nach 8 Taktzyklen wiederholen sich die Muster erneut. Echte Testmustergeneratoren haben natürlich eine viel höhere Bitbreite.
CLK |
FF1 |
FF2 |
FF3 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
2 |
0 |
0 |
1 |
3 |
1 |
0 |
0 |
4 |
1 |
0 |
0 |
5 |
0 |
1 |
0 |
6 |
1 |
0 |
0 |
7 |
1 |
1 |
0 |
8 |
1 |
1 |
1 |
Halbaddierer
Im nächsten Blogbeitrag werden wir uns eingehender mit der Halbaddierer-Anwendung befassen. Der Halbaddierer besteht im Wesentlichen aus den beiden folgenden Gleichungen für die Summe (unter Verwendung des XOR) und den Übertrag (unter Verwendung eines einfachen UND).
\[ \begin{array}{c} c = x \land y \\ s = x \oplus y \end{array} \]