Da der vorherige Ansatz die Anforderungen nicht erfüllt, wollen wir hier das Einerkomplement und das Zweikomplement einführen. Das Einerkomplement ist einfach eine Inversion jedes Bits, unabhängig von seiner Bedeutung.

Wie jedoch in der folgenden Tabelle zu sehen ist, gibt es bei der Addition immer noch eine Abweichung. Daher wird in einem zweiten Schritt die invertierte Zahl um eins erhöht. Dies führt uns zum sogenannten Zweierkomplement, wie unten dargestellt.

Wie in den folgenden Berechnungen zu sehen ist, erhalten wir mit dem Zweierkomplement die richtigen Ergebnisse.

Wie in beiden Fällen zu sehen ist, wird sowohl beim Ein- als auch beim Zweierkomplement ein arithmetischer Überlauf erzeugt. Es hängt sehr stark von der CPU-Architektur ab, wie diese gehandhabt werden, aber in jedem Fall erhält man die Information als Flag (v).

Um den Volladdierer um die Logik für die Subtraktion zu erweitern, müssen wir nicht alles von Grund auf neu entwerfen. Die Eigenschaften des XOR-Gatters erlauben den ersten Schritt des Zweierkomplements, die Invertierung jedes Bits, während wir für den zweiten Schritt, die Inkrementierung, einfach die '1' des Subtraktionsschalters als Übertragseingang für die erste Volladdierer-Stufe verwenden.

(translation 2024-12-29)