Einführung und Überblick

Jedes Thema dieses Kurses ist in zwei Teile gegliedert:

Ein Teil über die mathematische Seite der digitalen Logik, idealerweise fast unabhängig von Implementierungsdetails und ein konkreterer Teil, der genau diese Details behandelt. Im konkreten Teil werden wir hauptsächlich die Implementierung auf einer elektrischen Ebene diskutieren, obwohl auch andere Lösungen möglich sind, die auf Fluiddynamik oder optische Gatter basieren. Die meisten Computer und Logikgatter basieren immer noch auf Elektronik und Halbleitertechnologie, und das wird sich auch mit Quantencomputing nicht ändern, das hauptsächlich an die Wahrscheinlichkeitstheorie gebunden ist bzw. diese ergänzt. Mit dem Quantencomputing werden sich jedoch die Grundlagen, die der Autor hier beschreibt, vollständig ändern.

Einführung in die kombinatorische Logik

Kurze Einführung in die kombinatorische Logik und ihre verschiedenen Beschreibungsmodelle.

Boolesche Algebra, grundlegende Logikgatter und ihre Implementierung

In dieser Lektion werden wir Wahrheitstabellen und Boolesche Notation entdecken und etwas über De Morgans Gesetze lernen.

Außerdem werfen wir einen Blick auf die grundlegendsten Logikgatter und warum sie in der Elektronik normalerweise nicht als solche implementiert werden, sondern sehen uns stattdessen NAND und NOR an.

Ein komplexes Gatter: XOR

Eine weitere CPU-Anweisung und als Randbemerkung und Vorbereitung auf das nächste Thema sehen wir uns das XOR-Gatter an. Wie in der ersten Lektion sehen wir uns zuerst den logischen Teil und dann seine Übersetzung in eine elektrische Implementierung an.

Binärsysteme (Teil I) und kombinatorische Logik (Teil I)

Hier erklären wir das grundlegende Konzept des Zählens mit nur zwei verschiedenen Zuständen.

Außerdem lernen wir, wie man zwei positive ganzzahlige Werte im Binärsystem summiert, leiten die für einen Volladdierer erforderliche Logik ab und tauchen in das Thema der kombinatorischen Logik ein.

Binärsysteme (Teil II) vorzeichenbehaftete Ganzzahlen

Zweiter Teil über das Binärsystem. In diesem Beitrag lernen wir Einser- und Zweierkomplement sowie Subtraktion.

Kombinatorische Logik (Teil II), eine einfache ALU

Wir wollen die erste Serie mit diesem zweiten Kapitel über kombinatorische Logik abschließen.

Wir werden den Addierer zu einer einfachen ALU erweitern.

Von kombinatorisch zu sequentiell

In diesem ersten Kurs haben wir einige Grundlagen der digitalen Logik gelernt. Aber all diese Beispiele verwenden nur statische Logik, uns fehlt noch ein Konzept, wie berechnete Werte gespeichert werden.

Wir müssen das Konzept von Registern und sequentieller Logik lernen. Dies wird das Hauptthema der zweiten Beitragsreihe sein.

Erster Blick auf Speicher und Look-Up-Tables (LUTs)

In dieser Lektion lernen wir, dass – im Prinzip – jede Form kombinatorischer Logik in „Software“ umgewandelt werden kann, indem man sie in den Speicher legt. In einem praktischen Beispiel werden wir zeigen, wie ein DDS-Sinuswellengenerator eine Look-Up-Table (LUT) verwendet, um den Sinus zu replizieren.