Was ist Elektrizität? Grob gesagt ist es der Fluss von Elektronen in einem Leiter. Laienhaft ausgedrückt kann man sagen, Elektronen auf der äußeren Schale - auch Valenzband genannt - eines Atoms hüpfen vom Valenzband eines Atoms zum Nachbaratom. Elektrizität ist also im Wesentlichen die Bewegung von Elektronen durch Materie. In der praktischen Anwendung ist diese Materie ein Stromkreis, aber auch zum Beispiel die Blitzentladung auftritt, in diesem Fall kann die ionisierte Luft als (Kurz-)Stromkreis betrachtet werden.

Die folgende Tabelle zeigt die gebräuchlichen Symbole für Spannungsquellen. Auf der linken Seite ist eine ideale Spannungsquelle dargestellt, während auf der rechten Seite eine reale Spannungsquelle abgebildet ist. Wie Sie sehen können, ähnelt die reale Quelle einer Batteriezelle. Natürlich kann die Spannungsquelle von einer tatsächlichen Batteriezelle abweichen und wird auch meist nicht implizit dargestellt.

Eine ideale Spannungsquelle liefert eine Spannung mit einem bestimmten Wert.

Wie wir in den unten gezeigten Schaltplänen sehen können, ist eine Spannung einfach die Differenz zwischen zwei Potentialen. Im ersten Beispiel (links) ist der untere Knotenpunkt als Bezugspunkt gewählt, da er als Masse signalisiert wird. Die Spannung beträgt also 1,5 V für U_B0 bzw. 3 V für U_A0. Im Beispiel rechts hingegen wird der Übergang zwischen den Batteriezellen als Bezugspunkt und Masse gewählt. Die Potentialdifferenzen, die wir hier messen, sind: U_A0 = 1,5V und U_B0 =-1,5V. Als Anmerkung: Solche Doppelstromversorgungen - allerdings mit einem Spannungsbereich von 12…​15V - werden häufig für Anwendungen mit Operationsverstärkern verwendet.

\large \[U = \phi_{1} - \phi_{0}\]

Das nächste Bild zeigt die einfachste mögliche Schaltung: Eine Spannungsquelle mit einem Widerstand in Reihe. Physikalisch gesehen ist jeder Widerstand nur ein Wandler von elektrischer Energie in thermische Energie, also Wärme.

Widerstände werden in der Regel in Schaltungen verwendet, um die Spannung auf den gewünschten Wert abzusenken bzw. den Strom, der zwischen bestimmten Pfaden einer Schaltung fließt, zu begrenzen. Wir werden im nächsten Abschnitt mehr darüber erfahren.

Übung: Widerstand messen Zur Durchführung der folgenden Übung benötigen Sie ein Spannungs- und ein Amperemeter (oder einfach zwei Multimeter), eine variable Spannungsquelle und einige Probedrähte aus verschiedenen Materialien, jedoch mit gleicher Länge und gleichem Durchmesser. Wenn Sie nicht über die entsprechenden Geräte verfügen, können Sie diese Übung theoretisch auch in Qucs oder LTspice simulieren.

Da wir aber im Voraus die Parameter der zu messenden Probedrähte festlegen müssen messen wollen, torpediert dieser Ansatz gewissermaßen den Zweck der Übung, nämlich zu lernen, wie man eine indirekte Messung des elektrischen Widerstandes durchführt.

Schließen Sie die Geräte wie in der Abbildung unten dargestellt an, wobei der Probedraht den Widerstand Rx darstellt.

Messen Sie nun für jeden Draht die Spannung und den Strom und zeichnen Sie ein Diagramm mit der Spannung auf der x-Achse und dem Strom auf der y-Achse. Du wirst sehen, dass du für verschiedene Materialien einen linearen Graphen erhältst, aber mit einer unterschiedlichen Steigung. Sie haben also eine Beziehung gefunden zwischen Spannung, Strom und Widerstand gefunden! Nachdem du die verschiedenen Drähte gemessen hast, kannst du auch Stift und Papier verwenden: Zeichne eine Linie mit Bleistift eine Linie ziehen oder eine kleine Fläche kritzeln. Verbinden Sie diese nun mit den Sonden der Messanordnung. Sie werden sehen, dass auch die Graphitspur wie ein Leiter wirkt - nicht optimal, aber ein Leiter.

Diese Beobachtung führt uns zu der wichtigsten Formel, die Ihnen in einem Elektrotechnikkurs 101 begegnen wird, dem Ohmschen Gesetz.

[„latex“,„../images/electronic_basics/ohms_law.svg“ ,imgfmt=„svg“] \groß \[ R [\Omega] = \frac{U [V]}{I [A]}\]

Wenn wir diese Gleichung in ihre einfacher zu interpretierende Form umstellen, U = R*I, erkennen wir, dass der Spannungsabfall (U) am Widerstand dem Widerstandswert ( R) mal dem durchfließenden Strom (I) entspricht. Wir haben noch nicht über den Strom gesprochen und werden dies auf einen späteren Abschnitt verschieben. Wie in den Bremsen angegeben, ist die Einheit des Widerstands Ω.

In der folgenden Abbildung sind die Regeln für die Reihen- und Parallelschaltung von Widerständen dargestellt.

Bei der Reihenschaltung addieren sich die Werte einfach, wie wir es schon bei den Spannungsquellen gesehen haben, während für die Parallelschaltung dasselbe gilt, allerdings für den Leitwert G, der der Kehrwert des Widerstands R ist und in S(iemens) gemessen wird.

Wir haben also herausgefunden, dass sich die Materialien in ihrer elektrischen Leitfähigkeit - die der Kehrwert des elektrischen Widerstands ist - unterscheiden. Einige sind gut (Leiter), einige sind ziemlich schlecht und unbrauchbar (Nichtleiter), aber dennoch nützlich als Dielektrikum, wie wir im nächsten Abschnitt sehen werden. im nächsten Abschnitt sehen werden, und einige dazwischen. Wir müssen natürlich auch beachten, dass die Leitfähigkeit nicht nur vom Material selbst, sondern auch von seiner Geometrie abhängt (außerdem ist sie von der Temperatur abhängig, aber darauf gehe ich hier nicht ein), Sie wissen ja, dass wir uns mit Physik beschäftigen. in diesem Zusammenhang ist die folgende Formel von interesse:

[„latex“,„../images/electronic_basics/wire_resistance.svg“ ,imgfmt=„svg“] \large \[ R = \frac{\rho L}{A}\]

Für die gebräuchlichste Rechteckform - wie ein Leiterstreifen auf einer Leiterplatte - ergibt sich die Fläche A aus Breite mal Höhe

[„latex“,„../images/electronic_basics/strip_resistance.svg“ ,imgfmt=„svg“] \large \[ R = \frac{\rho L}{A} = \frac{\rho L}{w \cdot h}\]

Der Gesamtwiderstand eines Drahtes oder einer Leiterbahn auf einer Leiterplatte ist also abhängig vom spezifischen Widerstand ρ, der Länge des Leiters und der Fläche, die zur Übertragung des Stroms verwendet wird. Logischerweise erhöht sowohl der spezifische Widerstand als auch die Länge des Leiters den Widerstand erhöhen, während die Fläche dem entgegenwirkt.

Warum müssen wir das wissen?

An dieser Stelle werden Sie sich vielleicht fragen, warum es wichtig ist, dies zu wissen, wenn wir einfach einen Schaltplan unseres Heimwerkerprojekts erstellen und es mit diskreten Bauteilen auf einem Breakout-Board realisieren können - die Antwort ist ganz einfach die Skalierung - für dieses einfache Bastlerbeispiel mag das funktionieren, aber es fehlt die Skalierbarkeit, die Kosten und/oder die Zuverlässigkeit.

Je weiter wir in der Skala nach unten gehen, desto wichtiger werden parasitäre Effekte - wir werden in den folgenden Abschnitten mehr darüber erfahren.

Widerstandsmessung

Die folgende Abbildung zeigt das Prinzip der Widerstandsmessung mit einem Digitalmultimeter - abgesehen vom Bereichsschalter. Auf der linken Seite haben wir eine Konstantstromquelle, in der Mitte den zu messenden Widerstand - oder Draht - und auf der linken Seite ein Voltmeter, das die Spannung misst. Wie bei der Konstantstromquelle ist der Gesamtstrom im Stromkreis bekannt, der Widerstand kann daraus mit der gemessenen Spannung skaliert werden.